若a>0,b>0,且a^2+b^2/2=1,求a√(1+b^2)的最大值

因为a^2+b^2/2=1，所以2a^2+b^2=2

a√(1+b^2)=[(√2)*a*√(1+b^2)]/√2
根据(a+b)/2大于等于√(ab)，所以原式小于等于(2a^2+1+b^2)/(4√2)
=3/(4√2)=(3√2)/8

应该是这样吧，可是数字好像有点怪。方法是这样了，再验算一下吧。